先复习一下小学数学，素数也就是质数，是指大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。比如2、3、5、7、11、13等等。</p>

再说一下梅森数，指的是可以形成2^p-1的正整数。</p>

说人话就是，2的P次方减1的正整数，其中P必须为质数。</p>

比如3这个数，就是2的2次方减1；</p>

7这个数就是2的3次方减1；</p>

31这个数是2的5次方减1；</p>

127这个数是2的7次方减1，这几个数字都是梅森数。</p>

但是由于4不是质数，所以2的4次方减1，也就是15这個数，就不能被称之为梅森数。</p>

如果梅森数同样也一个质数，那么这个数字就叫做梅森素数。</p>

梅森素数是所有数字中最特殊的存在。</p>

人类研究梅森素数，可以追溯到公元前300年的古希腊数学家欧几里得，他写的那本《几何原本》里就已经提到了素数。</p>

这项研究也一直持续到今天，算是自古以来数论研究的一项重要内容。</p>

在数学界，是否存在无穷多个梅森素数，与哥德巴赫猜想、黎曼猜想、孪生质数等，是同一级别的猜想。</p>

梅森素数最早被应用于密码技术领域，由于梅森素数很难被因式分解，所以密码系统中的秘钥参数，都是以梅森素数为基础的。</p>

后来人们发现，可以使用梅森素数的运算，来测试计算式的速度和稳定性。</p>

因为梅森素数越大，就需要越多的计算量。想要知道某台计算机的性能如何，让他去检验一个梅森素数，性能便一目了然。</p>