“但你先手怎么能不出错?”小丑声音变大,略显失态,“你又不知道我是怎么想的,怎么能控制我的拿法?而你既然不能控制我的拿法,又怎么能保证你每次拿的都不会出错?”
“没有这么复杂的。”李察道,“在计算中,我不需要知道你怎么拿,只要给你一个平衡态就行。简单讲的话,首先,我把每一堆棋子的数量都转换成二进制横向排列。对了,二进制就是把普通计算的‘逢十进一’变成‘逢二进一’,比如这样。”
李察说着,用细长的一个棋子,在地上分别写下三行数字:
0011
0111
1001
接着在三行数字下面划了一道横线,在横线下把数字相加,就变成了数字:
1123
“有这么一个定义,一个数字是2的倍数便是偶数,不是的话是奇数,1123四个数字中,存在奇数,此时就是非平衡态。
而我要做的就是,通过拿棋子,给你变出一个平衡态来,比如最开始我从第三堆拿出五个,变成了平衡态,也就是这样。”
说着话,李察抹掉写的数字,用细长的棋子再次写起来:
0011
0111
0100
——
0222
“现在所有的数字都是偶数,就是一种平衡态,在平衡态的情况下,无论你怎么拿,我做的就是把它继续变回平衡态,这样到最后,输的就是你。
所以,你怎么拿都没关系,只要我先手,并且拿出一个平衡态来,你就输了。这是先手必胜的原因——打败你的不是我,而是数学,是二进制。
这个要比五子棋的原理简单,计算量也少,你应该能想明白。”
李察说完了,小丑沉默。
沉默中的小丑,死死的盯着李察写的数字看了半天,接着自己拿棋子来开始在地上书写,然后分出三堆棋子不断模拟。模拟的结果,和李察说的一样——每一次都是先手必胜。
最终小丑看向李察,表情很复杂。
李察开口了:“小丑先生,你看到了吧,我和你玩‘小丑棋’很难玩过你,但是你要是和我玩‘五子棋’、‘拿棋子’之类的游戏,你也永远赢不了。之所以这样,和智慧、谦逊无关,只是一个选择的问题。
你之所以选择和我玩‘小丑棋’,是因为你在玩之前就知道会赢。而我同样知道,和你玩‘五子棋’、‘拿棋子’我也会赢。这是擅长领域的差异而导致的,也可以看作是主场不同。正因此,我才不怎么认同你最开始说的话。”
“对了。”李察看向小丑,认真的问道,“话说,小丑先生,你还记得你本来和我说什么,对吧?”
“我——”小丑站起身,看着李察,目光一连变了好几次,最后深吸一口气道,突然转身,“木台建好了,我该表演了,游戏就先结束吧,有机会……我们下次再聊。”
“还有下次吗?”李察问。
“也许。”小丑说着,头也不回的向着木台走去。
这时西方的太阳彻底落山,天空跟着一块黑下去,李察看着小丑的背影,眼睛微眯。
……